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求求周期，可将函数式子化为f。(x)=f(x+a)如果是这样的形式，那么它的周期就是a （当然a＞0）

求求周期，可将函数式子化为f。(x)=f(x+a)如果是这样的形式，那么它的周期就是a （当然a＞0)，例如，以下是2a周期的一系列函数f。（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式，关键是运用整体思想，去代替。函数的周期性定义：如果有常数T，对于定义域内的任何x，使f。(x)=f(x+T) 如果恒定成立，那么f(x)称为周期函数，T称为该函数的一个周期。“有规律地重复出现”是函数周期性的关键词。如果函数ff在自变量增加任意实数(自变量有意义)时有规律地重复函数值，(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),也就是说，T是函数的周期。.T的整数倍也是函数的一个周期。出示函数周期性定义：对函数y的定义=f（x），如果有一个非零常数T，那么当x取定义区域内的任何值时，f（x+T）=f（x）所有的函数都成立了，然后把函数y=f（x）称为周期函数，不为零的常数T称为该函数的周期。用数学语言表达“当自变量增加某个值时，函数值有规律地重复出现”这句话.2、定义：对于函数y=f(x),假如有一个不为零的常数T，那么当x取定义区域中的每个值时，f(x+T)=f(x)概念的具体化：当定义中的f(x)=在sinx或cosx中，思考T的取值。T=2kπ(k∈Z且k≠0)因此，正弦函数和余弦函数都是周期函数，而且周期是 T=2kπ(k∈Z且k≠0)展示正、余弦函数的图像。随着x的变化，周期函数图像的形状周期发生变化。(用课件来解释。）在定义中强调“当x取定义域内的每个值”令(x+T)2=x2，x2+2xT+T2=x2，因此2xT+T2=0，即T(2x+T)=因此T=0或T=-2x强调定义中的“非零”和“常数”。例子：三角函数sin(x+T)=sinxcos(x+T)=T取2在cosx中π3、最小正周期的概念：一个函数f(x)，假如在所有周期中都有一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫f。(x)最小的正周期。对正弦函数y来说=sinx, 只要自变量x并且至少增加到x+2。π在这种情况下，函数值可以反复获得。因此，正弦函数和余弦函数的最小正周期为2。π。(说明：如果以后没有特别的说明，周期就是指最小的正周期。）在函数图像中，最小的正周期是函数图像重复出现所需的最短距离。