专题19多边形与平行四边形（45题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第02期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题19多边形与平行四边形（45题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·江苏中考真题）正五边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
n边形的内角和是 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
【详解】
（5﹣2）×180°=540°．
故选B．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
2．（2021·贵州中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）
A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD
【答案】A
【分析】
根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．
【详解】
解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意；
平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．
3．（2021·广西中考真题）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
【答案】B
【分析】
利用三角形的中位线定理，先证明四边形是矩形，再利用矩形的面积公式进行计算即可.
【详解】
解： 点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，

四边形是平行四边形，

四边形是矩形，

故选：
【点睛】
本题考查的是三角形的中位线的性质，矩形的判定与性质，掌握利用三角形的中位线证明四边形是平行四边形是解题的关键.
4．（2021·广东中考真题）下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
【答案】B
【分析】
正确的命题叫真命题，根据定义解答．
【详解】
解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）是真命题；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（2）不是真命题；
对角线相等的平行四边形是矩形，故（3）不是真命题；
有一个角是直角的平行四边形是矩形，故（4）是真命题；
故选：B．
【点睛】
此题考查真命题的定义，熟记定义并正确掌握平行四边形、菱形、矩形的判定定理是解题的关键．
5．（2021·湖北中考真题）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
延长EG交AB于H，根据平行四边形与三角板的性质，，DC//AB，得到∠DEH=∠BHE=60°，再由平角的定义，计算出结果．
【详解】
解：如图，延长EG交AB于H，
∵∠BMF=∠BGE=90°，
∴MF//EH，
∴∠BFM=∠BHE，
∵，
∴∠BFM=∠BHE=60°，
∵在平行四边形ABCD中，DC//AB，
∴∠DEH=∠BHE=60°，
∵∠GEN=45°，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行四边形的性质与一副特殊三角形板的性质，关键在于作出辅助线，利用平行四边形的性质进行求解．
6．（2021·内蒙古中考真题）如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．
【答案】B
【分析】
由已知可得EA=EC，再根据三角形BCE的周长可以得到AB的长，从而得到CD的长 ．
【详解】
解：由已知条件可知EF是AC的垂直平分线，所以EA=EC，
∵△BCE 的周长为14，
∴BC+CE+EB=14，
∴BC+EA+EB=14，
即BC+AB=14，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC=AB，B