专题21圆填空题（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）
专题21圆填空题（共50道）
一．填空题（共50小题）
1．（2020•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为　30°　．
【分析】先根据圆周角定理得到∠BAC=12∠BOC＝60°，然后利用角平分线的定义确定∠CAD的度数．
【解析】∵∠BAC=12∠BOC=12×120°＝60°，
而AD是∠BAC的角平分线，
∴∠CAD=12∠BAC＝30°．
故答案为30°．
2．（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝　50　°．
【分析】根据圆周角定理即可得到结论．
【解析】∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，
∴点A，B，C，D在⊙O上，
∵∠BCA＝50°，
∴∠ADB＝∠BCA＝50°，
故答案为：50．
3．（2020•无锡）已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为＝　2π　cm2．
【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线l的长，再利用圆锥的侧面积公式：S侧＝πrl计算即可．
【解析】根据题意可知，圆锥的底面半径r＝1cm，高h=3cm，
∴圆锥的母线l=r2+h2=2，
∴S侧＝πrl＝π×1×2＝2π（cm2）．
故答案为：2π．
4．（2020•湖州）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是　3　．
【分析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，根据垂径定理得到CH＝DH＝4，再利用勾股定理计算出OH＝3，从而得到CD与AB之间的距离．
【解析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，则CH＝DH=12CD＝4，
在Rt△OCH中，OH=52-42=3，
所以CD与AB之间的距离是3．
故答案为3．
5．（2020•盐城）如图，在⊙O中，点A在BC上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝　130　°．
【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．
【解析】如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD，
∵∠BOC＝100°，
∴∠D＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°，
故答案为：130．
6．（2020•天水）如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是　83　．
【分析】根据半径为8，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可．
【解析】设圆锥的底面半径为r，
由题意得，120π×8180=2πr，
解得，r=83，
故答案为：83．
7．（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝　1　．
【分析】连接OB和OC，根据圆周角定理得出∠BOC的度数，再依据等腰三角形的性质得到∠BOD的度数，结合直角三角形的性质可得OD．
【解析】连接OB和OC，
∵△ABC内接于半径为2的⊙O，∠BAC＝60°，
∴∠BOC＝120°，OB＝OC＝2，
∵OD⊥BC，OB＝OC，
∴∠BOD＝∠COD＝60°，
∴∠OBD＝30°，
∴OD=12OB＝1，
故答案为：1．
8．（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°，则∠ACB＝　50　°．
【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理即可得到结论．
【解析】连接BD，如图，
∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，
∴∠ABD＝90°，
∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣40°＝50°，
∴∠ACB＝∠D＝50°．
故答案为50．
9．（2020•长沙）已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为　3π　．
【分析】根据圆锥的侧面积公式：S侧=12×2πr•l＝πrl．即可得圆锥的侧面展开图的面积．
【解析】∵圆锥的侧面展开图是扇形，
∴S侧＝πrl＝3×1π＝3π，
∴该圆锥的侧面展开图的面积为3π．
故答案为：3π．
10．（2020•扬州）圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则这个圆锥的母线长为　4　．
【分析】根据圆锥的侧面积公式：S侧=12×2πr•l＝πrl即可进行计算．
【解析】∵S侧＝πrl，
∴3πl＝12π，
∴l＝4．
答：这个圆锥的母线长为4．
故答案为：4．
11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦