人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （宁夏专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02（宁夏专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【答案】B
【解析】分别根据合并同类项法则，多项式乘多项式的运算法则，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可．
A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2，故本选项符合题意；
C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不合题意．
2. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是3，众数是2 B. 众数是1，平均数是2
C. 中位数是2，众数是2 D. 中位数是3，平均数是2.5
【答案】C
【解析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2.
3. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）
A．13 B．14 C．16 D．18
【答案】C
【解析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
根据题意画图如下：
共用12种等情况数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，
则恰好选中甲、乙两位选手的概率是212=16
4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【答案】B
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝60°，进而得出答案．
【解析】由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（　　）
A．125 B．52 C．3 D．5
【答案】B
【解析】先根据菱形的性质得到AC⊥BD，OB＝OD=12BD＝4，OC＝OA=12AC＝3，再利用勾股定理计算出BC，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OB＝OD=12BD＝4，OC＝OA=12AC＝3，
在Rt△BOC中，BC=32+42=5，
∵H为BC中点，
∴OH=12BC=52．
6. 如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10π B．9π C．8π D．6π
【答案】A
【分析】连接OC，易证得四边形CDOE是矩形，则△DOE≌△CEO，得到∠COB＝∠DEO＝∠CDE＝36°，图中阴影部分的面积＝扇形OBC的面积，利用扇形的面积公式即可求得．
【解析】连接OC，
∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴四边形CDOE是矩形，
∴CD∥OE，
∴∠DEO＝∠CDE＝36°，
由矩形CDOE易得到△DOE≌△CEO，
∴∠COB＝∠DEO＝36°
∴图中阴影部分的面积＝扇形OBC的面积，
∵S扇形OBC=36⋅π×102360=10π
∴图中阴影部分的面积＝10π
7. 如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】根据图象可知函数与函数的图象相交于点M、N，若，即观察直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围．
如图所示，直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围为或，
故本题答案为：或．
故选：D
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的