人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （青海省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02（青海省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1. 实数3的相反数是______；数4的算术平方根是________。
【答案】-3；2
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
实数3的相反数是：﹣3．
∵2的平方为4，
∴4的算术平方根为2．
2. 分解因式：________；不等式组的整数解为________．
【答案】 ；
【解析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．
；
解不等式①得
解不等式②得
则不等式组的解为
因此，不等式组的整数解
故答案为：，．
【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．
3. 将数6260000用科学记数法表示为　 　．
【答案】6.26×106．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6260000用科学记数法可表示为6.26×106
4. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为　 　．
【答案】45．
【解析】如图，连接DE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT．首先证明B，A，T共线，求出TC，证明四边形EGCD是平行四边形，推出DE＝CG，推出EC+CG＝EC+ED＝EC+TE，根据TE+EC≥TC即可解决问题．
如图，连接DE，作点D关于直线AE的对称点T，连接AT，ET，CT．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC═AD＝4，∠ABC＝90°，∠ABD＝45°，
∵AE∥BD，
∴∠EAD＝∠ABD＝45°，
∵D，T关于AE对称，
∴AD＝AT＝4，∠TAE＝∠EAD＝45°，
∴∠TAD＝90°，
∵∠BAD＝90°，
∴B，A，T共线，
∴CT=BT2+BC2=45，
∵EG＝CD，EG∥CD，
∴四边形EGCD是平行四边形，
∴CG＝EC，
∴EC+CG＝EC+ED＝EC+TE，
∵TE+EC≥TC，
∴EC+CG≥45，
∴EC+CG的最小值为45．
5. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　cm．
【答案】16．
【解析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE；
∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，
∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，
∴AB=40﹣24=16（cm）．
6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　．
【答案】4
【解析】根据菱形的面积等于对角线之积的一半可得答案．
∵OA＝1，OB＝2，
∴AC＝2，BD＝4，
∴菱形ABCD的面积为12×2×4＝4．
7. 已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．
【答案】等腰三角形
【解析】根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果．
∵，
∴，，
∴，，
又∵，
∴，，
∵a是方程的解且a，b，c为的三边长，
∴,
∴是等腰三角形．
【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键．
8. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝　　．
【答案】-1
【分析】根据一元二次方程的解的定义把x＝0代入原方程得到关于a的一元二次方程，解得