人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03（陕西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（陕西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列实数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据无理数的三种形式求解即可．
0，-5是有理数，是无理数．故选：A．
2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
【答案】D
【解析】本题考查三视图，俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D
3．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（　　）
A．135° B．120° C．115° D．105°
【答案】D
【解析】过点G作HG∥BC，
∵EF∥BC，
∴GH∥BC∥EF，
∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，
∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°
∴∠E＝60°，∠B＝45°
∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°
∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°
故∠EGB的度数是105°。
4．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
【答案】C
【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3a﹣b＝2．代入2（3a﹣b）+1即可．
【解析】∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，
∴b＝3a+2，
则3a﹣b＝﹣2．
∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3
5．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2
【答案】D
【解析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方，积的乘方的意义和计算方法，分别进行计算，做出判断和选择．
a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项A不符合题意；
a3÷a＝a3﹣1＝a2，因此选项B不符合题意；
（a2）3＝a2×3＝a6；因此选项C不符合题意；
（a2b）2＝a4b2，因此选项D符合题意。
6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）
A．8 B．11 C．16 D．17
【答案】B
【解析】在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴△ACE的周长＝AC+CE+AE
＝AC+CE+BE
＝AC+BC
＝5+6
＝11．
7．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
【答案】C
【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．
点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．
8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为
A.1 B. C.2 D.4
【答案】C
【解析】BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点
∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点
∴EG∥BC且EG＝－BC＝2
同理可得HF∥AD且HF＝－AD＝2
∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1
S四边形EHFG＝2×1=2，故选C
9．如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（　　）
A．14° B．28° C．42° D．56°
【答案】D
【解析】根据垂径定理，可得AC=BC，∠APC＝28°，根据圆周角定理，可得∠BOC．
∵在⊙O中，OC⊥AB，
∴AC=BC，
∵∠APC＝28°，
∴∠BOC＝2∠APC＝56°
10．如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的
是（　　）
A．a＜0
B．图象的对称轴为直线x＝﹣1
C．点B的坐标为（1，0）
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
【答案】D．
【解析】观察图形可知a＜0，由抛物线的解析式可知对称轴