人教版2022年江苏省无锡市中考数学真题（解析版）.docx

2022年无锡市初中学业水平考试
数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分为150分．
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．
3. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．
4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. -的倒数是（ ）
A. - B. -5 C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．
【详解】解：-的倒数是-5．
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
2. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　)
A. x＞4 B. x＜4 C. x≥4 D. x≤4
【答案】D
【解析】
【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4-x≥0，可求x的范围．
【详解】解：4-x≥0，
解得x≤4，
故选：D．
【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数、平均数的概念求解．
【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115，
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
4. 方程的解是（　　　）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据解分式方程的基本步骤进行求解即可．先两边同时乘最简公分母，化为一元一次方程；然后按常规方法，解一元一次方程；最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程的解．
【详解】解：方程两边都乘，得
解这个方程，得
检验：将代入原方程，得
左边，右边，左边=右边．
所以，是原方程的根．
故选：A．
【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键．
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. 12π B. 15π C. 20π D. 24π
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理计算出AB，再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积．
【详解】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5，
以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积=×2π×4×5
=20π．
故选：C．
【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6. 雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ）
A. 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键．
7. 如图，AB是圆O的直径，弦A