人教版中考数学经典百题考前必刷08（解析版）.docx

考前必刷08
选择题：
1、计算+++++……+的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：原式＝++++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣[来源:Zxxk.Com]
＝1﹣
＝．
故选：B．
2、一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
【解答】解：∵x1为一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根，
∴x12﹣3x1+1＝0，[来源:学§科§网Z§X§X§K]
∴x12＝3x1﹣1，
∴x12+3x2+x1x2﹣2＝3x1﹣1+3x2+x1x2﹣2＝3（x1+x2）+x1x2﹣3，
根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝1，
∴x12+3x2+x1x2﹣2＝3×3+1﹣3＝7．
故选：D．
3、2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）
A．x（x﹣1）＝380 B．x（x﹣1）＝380
C．x（x+1）＝380 D．x（x+1）＝380
【解答】解：设参赛队伍有x支，则
x（x﹣1）＝380．
故选：B．
4、帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（　　）
A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8
{答案}D
{解析}本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，
由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．
极差=11-3=8，结论错误，故A不符合题意； [来源:学科网ZXXK]
众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；
这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；
平均数是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．
因此本题选D．
5、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
{答案}B
{解析}本题考查了垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的外角，直角三角形两锐角互余，由垂直平分线的性质可知：AD＝BD即由等边对等角得：∠DAB＝∠B＝30°，
再由三角形的外角性质得∠ADC＝∠DAB＋∠B＝60°，
在Rt△ADC中，∠C＝90°
所以∠CAD＝90°－∠ADC＝90°－60°＝30°，
因此本题选B
填空题
6、如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度i=1：1。为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β。已知tanα=2，tanβ=4，则山顶A的高度AE为 米。（C、B、E在同一水平面上）。

第6题图