专题18（人教版）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021江苏省南京市中考数学精品模拟试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
1. 若a＝，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】估算的取值范围，即可在数轴上表示它的大致位置．
【解答】解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
2. 截至2020年3月9日24时，湖北全省累计治愈出院47585例，其中：武汉市31829例．将31829用科学记数法表示应为（　　）
A．3.1829×104 B．31.829×104
C．0.31829×105 D．3.1829×105
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
将31829用科学记数法表示为：3.1829×104。
3. 下列等式成立的是（　　）
A．16=±4 B．3-8=2 C．﹣a1a=-a D．-64=-8
【答案】D
【解析】A.16=4，故本选项不合题意；
B.3-8=-2，故本选项不合题意；
C.-a1a=-a，故本选项不合题意；
D.-64=-8，故本选项符合题意．
4. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）
A． 15° B． 25° C． 35° D． 55°
【答案】C
【解析】首先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．过点C作CE∥a，
∵a∥b，
∴CE∥a∥b，
∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，
∵∠C=90°，
∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．
5.如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（　　）
A．14m B．34m C．154m D．32m
6. 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（　　）
　A．﹣3 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．
∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，
∴点C的坐标为（0，2），
∴OC=2，
∵S△OBC=1，
∴BD=1，
∵tan∠BOC=，
∴=，
∴OD=3，
∴点B的坐标为（1，3），
∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，
∴k2=1×3=3．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7. 分解因式x3－9x=
【答案】。
【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
8. 若am=2，an=8，则am+n=　 　．
【答案】16
【解析】同底数幂的乘法．原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
∵am=2，an=8，
∴am+n=am•an=16
9. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．则这个一次函数的解析式位________。
【答案】y=x+3．
【解析】此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b。
把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式．
∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），
∴4=k+3，
∴k=1，
∴这个一次函数的解析式是：y=x+3．
10. 已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　 　．
【答案】1
【解析】本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系．
设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个根a，利用根与系数的关系先求出a，再得利用根与系数的关系先求出m即可．
∵设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一个