人教版数学七年级上册第3章《一元一次方程》专项提升训练（word版，含答案）.doc

【一元一次方程】专项提升训练
一．选择题
1．若4x﹣9＝x，则x的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）
A．﹣ B． C． D．2
3．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
4．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
5．下列方程的变形，正确的是（　　）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
6．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（　　）
A． B． C． D．﹣
7．下列四组变形中，正确的是（　　）
A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7 B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0
C．由＝2，得x＝ D．由5x＝4，得x＝20
8．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上．
A．BC B．DC C．AD D．AB
9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
10．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣
二．填空题
11．已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为　 　．
12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值　 　．
13．已知若（m+1）x2+x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，那么m＝　 　．
14．已知（k﹣1）x|k|+4＝0是一元一次方程，则k＝　 　．
15．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝　 　．
三．解答题
16．解方程：
（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；
（2）﹣＝2．
17．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．
18．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
19．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣4）*2的值；
（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．
20．如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　 　；
（2）当t＝4秒时，点A与点P之间的距离是　 　个长度单位；
（3）当点A表示的数是﹣2时，用含t的代数式表示点P表示的数：
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．
参考答案
一．选择题
1．解：方程4x﹣9＝x，
移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3．
故选：C．
2．解：设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，
解得：a＝，
即这个常数是，
故选：B．
3．解：∵ax+1＝2x+a，
∴ax﹣2x＝a﹣1，
∴（a﹣2）x＝a﹣1，
当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，
解得：a＝2，
故选：B．
4．解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，