人教版数学第2部分　第10单元　第30课时　解直角三角形.doc

第十单元　解直角三角形
第30课时　解直角三角形
1．(2018·天津)cos 30°的值等于(　　)
A. B．
C．1 D．
2．(2018·柳州)如图30­1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sin B＝(　　)
图30­1
A. B．
C． D．
3．(2019·金华)如图30­2，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是　(　　)
图30­2
A．∠BDC＝∠α B．BC＝mtan α
C．AO＝ D．BD＝
4．(2018·宜昌)如图30­3，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100 m，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于(　　)
A．100sin 35° m B．100sin 55° m
C．100tan 35° m D．100tan 55° m
图30­3
5．(2019·甘肃)在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝________.
6．(2018·济宁)如图30­4，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.
图30­4
7．(2018·自贡)如图30­5，在△ABC中，BC＝12，tan A＝，∠B＝30°.求AC和AB的长．
图30­5
8．(2018·通辽)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图30­6，其中山脚A，C两地海拔高度约为1 000 m，山顶B处的海拔高度约为1 400 m，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A，C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米．(结果取整数，参考数据：≈
1.732)
图30­6
9．(2019·黄冈)如图30­7，两座建筑物的水平距离BC为40 m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°.求这两座建筑物AB，CD的高度．(结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732)
图30­7
10．(2018·安顺)如图30­8是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的髙BC是10 m，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，在距A点10 m处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°.若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3 m宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732)
图30