人教版专题13二次根式（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题13二次根式（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·上海中考真题）下列各式中与是同类二次根式的是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念逐一判断即可.
【详解】
解：A、和是最简二次根式，与的被开方数不同，故A选项错误；
B、，3不是二次根式，故B选项错误；
C、，与的被开方数相同，故C选项正确；
D、，与的被开方数不同，故D选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
2．（2020·湖北黄石?中考真题）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．，且 B． C． D．，且
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式与二次根式的性质即可求解．
【详解】
依题意可得x-3≠0，x-2≥0
解得，且
故选A．
【点睛】
此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质．
3．（2020·内蒙古中考真题）的计算结果是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求解．
【详解】
=,
故选C．
【点睛】
此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
4．（2020·黑龙江大庆?中考真题）函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，从而可得答案．
【详解】
解：由题意得：

故选：
【点睛】
本题考查的是函数自变量的取值范围，同时考查二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．
5．（2020·江苏南通?中考真题）下列运算，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算性质进行计算即可．
【详解】
A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．，此选项错误；
D．，此选项计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式加减乘除计算，熟知以上计算是解题的关键．
6．（2020·广西河池?中考真题）若y＝有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数应大于或等于0，列式计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，2x≥0，
解得x≥0．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件：被开方数应大于或等于0．
7．（2020·浙江杭州?中考真题）×＝（　　）
A． B． C． D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可．
【详解】
解：×＝，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法运算法则，灵活应用运算法则是解答本题的关键．
8．（2020·广东中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式里面被开方数即可求解．
【详解】
解：由题意知：被开方数，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于0．
9．（2020·云南昆明?中考真题）下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、﹣2＝﹣，此选项错误，不合题意；
B、6a4b÷2a3b＝3a，此选项错误，不合题意；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正确；
D、＝＝-a，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．（2020·四川绵阳?中考真题）若有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D