人教版专题43四边形（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题43四边形（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·贵州遵义?中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）
A． B． C．4 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用菱形的面积等于两对角线之积的一半，求解菱形的面积，再利用等面积法求菱形的高即可．
【详解】
解：记AC与BD的交点为，
菱形,



菱形的面积

菱形的面积


故选D．
【点睛】
本题考查的是菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理．理解菱形的对角线互相垂直平分和学会用等面积法是解题关键．
2．（2020·北京中考真题）正五边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和定理即可得．
【详解】
任意多边形的外角和都为，与边数无关
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题关键．
3．（2020·贵州黔东南?中考真题）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　）
A．25° B．30° C．50° D．60°
【答案】C
【解析】
【分析】
由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．
【详解】
解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了矩形的折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质．
4．（2020·浙江温州?中考真题）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠C的度数，再根据平行四边形的性质解答即可．
【详解】
解：∵∠A＝40°，AB＝AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠E=∠C=70°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质是解题关键．
5．（2020·山东德州?中考真题）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和即可求出答案．
【详解】
解：根据题意可知，他需要转360÷45=8次才会回到原点，所以一共走了8×8=64米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°．
6．（2020·江苏无锡?中考真题）正十边形的每一个外角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用多边形的外角性质计算即可求出值．
【详解】
解：360°÷10＝36°，
故选：A．
【点睛】
此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键．
7．（2020·江苏连云港?中考真题）如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处．若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据矩形的性质得到∠ABD=66°，再根据折叠的性质得到∠EBA’=33°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABD=90°-=66°，
∵将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处，
∴∠EBA’=∠ABD =33°，
∴=90°-∠EBA’=，
故选C．
【点睛】
此题主要考查矩形内的角度求解，解题的关键是熟知矩形及折叠的性质．
8．（2020·山东泰安?中考真题）将含30°角的一个