人教版初中数学专题02 方程与不等式（解析版）.docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题02 方程与不等式
（限时45分钟）
一、选择题（本大题共7道小题）
1. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为 (　　)
A.9 B.8 C.5 D.4
【答案】C　
[解析]由关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得a-2=1，2+m=4，解得a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C.
2. 方程组x3=y2=x+y-4的解是 (　　)
A.x=-3，y=-2 B.x=6，y=4
C.x=2，y=3 D.x=3，y=2
【答案】D　
[解析]将原方程组化为x3=y2，①y2=x+y-4，②
由①得，x=32y，代入②，得y2=3y2+y-4，解得y=2，∴x=3，∴原方程组的解是x=3，y=2，故答案为D.
3. 解分式方程x2x-1+21-2x=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是 (　　)
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
【答案】C　
[解析]两边同时乘以(2x-1)，得x-2=3(2x-1).故选C.
4. 《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之，不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?现设绳长x尺，木条长y尺，则可列二元一次方程组为 (　　)
A.y-x=4.5，y-12x=1 B.x-y=4.5，y-12x=1
C.x-y=4.5，12x-y=1 D.y-x=4.5，12x-y=1
【答案】B　
[解析]本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-12×绳长=1，据此可列方程组.依题意，得x-y=4.5，y-12x=1，故选B.
5. 当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为 (　　)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
【答案】A　
[解析]因为b+c=5，所以c=5-b.
因为Δ=b2-4×3·(-c)=b2+4×3·(5-b)=(b-6)2+24>0，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根.
6. 若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为 (　　)
A.k≥0 B.k≥0且k≠2
C.k≥32 D.k≥32且k≠2
【答案】D　
[解析]∵原方程是一元二次方程，∴k-2≠0，∴k≠2，∵原方程有实数根，∴(-2k)2-4(k-2)(k-6)≥0，解得k≥32，
∴k的取值范围为k≥32且k≠2，故选D.
7. 已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数，则m的取值范围是 (　　)
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
【答案】D　
[解析]解分式方程得x=m-3，
∵方程的解是负数，
∴m-3<0，
∴m<3，
∵当x