人教版备战2020年中考数学一轮专项复习——反比例函数综合 能力提升卷（含解析答案）.doc

中考数学一轮专项复****反比例函数综合 能力提升卷
一、选择题
1．（2019•济南）函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
2. (2019呼和浩特)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是(　　)
3. (2019青岛)已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2－2x和一次函数y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

4．如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
5．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
6. 如图，二次函数y＝ax2＋c的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(－，1)，则关于x的不等式ax2＋c>的解集为(　　)
A. x<－ B. x>－ C. x<－或x>0 D. －<x<1
7. (2019宜宾模拟)如图，关于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的结论正确的是(　　)
①2a＋b＝0; ②当－1≤x≤3时，y＜0;
③若(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2; ④3a＋c＝0.
A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ③④
8. (人教九上P35例3改编)怎样移动抛物线y＝－x2就可以得到抛物线y＝－(x＋1)2－1的是(　　)
A. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
B. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
9. (2019绵阳模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(－2，－9a)，下列结论：
①a－3b＋2c＞0；
②3a－2b－c＝0；
③若方程a(x＋5)(x－1)＝－1有两个根x1和x2，且x1<x2，则－5<x1<x2<1；
④若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为－8.
其中正确的结论有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：
10.（2019山西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4,0），点D的坐标为（-1,4），反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为 .
11．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　 　．
如图所示，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC丄x轴于点C，交C2于点A，PD丄y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_______.
(2019眉山模拟)如图，双曲线y＝(x＜0)经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC＝90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为1，则k的值为________．
14. (2019绵阳模拟)若关于t的不等式组恰有三个整数解，则关于x的一次函数y＝x－a 的图象与反比例函数y＝的图象的公共点的个数为________．
15. (2019湖州)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝(k＞0，x＞0)，y2＝(x＜0)的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是________．
三、解答题
16．如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点C坐标为（0，2），求△ABC的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y＝的图象