人教版备战2020年中考数学一轮专项复习——反比例函数提升卷（含详细解答）.doc

1
备战2020年中考数学一轮专项复****反比例函数提升卷
1．（2019•济南）函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）
A． B． C． D．
3．双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜﹣2
C．﹣2＜x＜0或x＞3 D．x＜﹣2或0＜x＜3
4．如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）
2
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
5．如图，已知点A，B在双曲线y＝（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k的值为（ ）．
A．16 B．8 C．4 D．24
6．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
二、填空题
7．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数的图象有______个交点．
8.（2019山西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4,0），点D的坐标为（-1,4），反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为 .
9．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20W时，电流强度I＝0.25A．则
(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______；
3
(3)当R＝12.5W时的电流强度I＝______A；
(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______W．
10．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　 　．
11.如图所示，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC丄x轴于点C，交C2于点A，PD丄y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_______.
12．（2019遂宁中考 第15题 4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y＝经过点B．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过C（0，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为　 　．（填一般式）
解答题
13．已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P (－1，n)．
4
(1)求m的值；
(2)若点A (x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y＝的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，直线AB的解析式为y＝﹣x+2，CD＝3．
（1）求tan∠ABO的值和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写0＜x+2＜﹣的自变量x的范围．
15．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；
6
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
16．如图，反比例函数y＝的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
(1)求k的值；
(2)当b＝－2时，求△OCD的面积；
(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图象与函数y＝（x＞0）的图象相