人教版专题15一元一次方程-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题15一元一次方程（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·江苏盐城?中考真题）把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．
【详解】
如图，依题意可得2+5+8=2+7+y
解得y=6
∴8+x+6=2+5+8
解得x=1
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．
2．（2020·山东东营?中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）
A．里 B．里 C．里 D．里
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可设第一天所走的路程为，用含的式子分别把这六天的路程表示出来，相加等于总路程378，解此方程即可．
【详解】
解：设第一天的路程为里
∴
解得
∴第三天的路程为
故答案选B
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，通过每日路程之和等于总路程建立一元一次方程是解题的关键．
3．（2020·浙江金华?中考真题）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．
【详解】
解：设“□”内数字为x，根据题意可得：
3×（20+x）+5=10x+2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．
4．（2020·四川自贡?中考真题）如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50° B．70° C．130° D．160°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可．
【详解】
解：设这个角是，则它的补角是：，
根据题意，得：
，
解得：，
即这个角的度数为．
故选：C．
【点睛】
此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键．
5．（2020·湖北恩施?中考真题）在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）．
A． B．1 C．0 D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．
【详解】
解：由题意知：，
又，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．
6．（2020·广西玉林?中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ）
A．499 B．500 C．501 D．1002
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为n的值．
【详解】
设最后三位数为x－4,x－2,x．
由题意得: x－4+x－2+x=3000,
解得x=1002．
n=1002÷2=501．
故选C．
【点睛】
本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤．
7．（2020·湖南张家界?中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每
3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，
每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，
每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，
∴列出方程为：．
故选：B