人教版专题03 函数-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

0中考数学考点聚焦
专题03 函数
聚焦1　平面直角坐标系及函数的概念与图象
锁定目标：
考纲指引
备考点睛
1.会画直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．
2．掌握坐标平面内点的坐标特征．
3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.
　　中考题型以选择题、填空题为主，有时也作为函数综合题的一个方面来考查，难度较低．这部分知识常以生活实际为背景，与生活实际应用相联系进行命题，解题时往往要用数形结合、分类讨论等数学方法进行思考．
锁定考点：
考点一　平面直角坐标系与点的坐标特征
1．平面直角坐标系
如图，在平面内，两条互相竖直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫x轴(或横轴)，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限．
2．各象限内点的坐标特征
点P(x，y)在第一象限x＞0，y＞0；
点P(x，y)在第二象限x＜0，y＞0；
点P(x，y)在第三象限x＜0，y＜0；
点P(x，y)在第四象限x＞0，y＜0.
3．坐标轴上的点的坐标的特征
点P(x，y)在x轴上y＝0，x为任意实数；
点P(x，y)在y轴上x＝0，y为任意实数；
点P(x，y)在坐标原点x＝0，y＝0.
考点二　特殊点的坐标特征
1．对称点的坐标特征
点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x，－y)；关于y轴的对称点P2的坐标为(－x，y)；关于原点的对称点P3的坐标为(－x，－y)．
2．与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
平行于x轴：横坐标不同，纵坐标相同；
平行于y轴：横坐标相同，纵坐标不同．
3．各象限角平分线上点的坐标特征
第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数．
考点三　距离与点的坐标的关系
1．点与原点、点与坐标轴的距离
(1)点P(a，b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即|b|；点P(a，b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即|a|.
(2)点P(a，b)到原点的距离等于点P的横、纵坐标的平方和的算术平方根，即.
2．坐标轴上两点间的距离
(1)在x轴上两点P1(x1,0)，P2(x2,0)间的距离|P1P2|＝|x1－x2|.
(2)在y轴上两点Q1(0，y1)，Q2(0，y2)间的距离|Q1Q2|＝|y1－y2|.
(3)在x轴上的点P1(x1,0)与y轴上的点Q1(0，y1)之间的距离|P1Q1|＝.
考点四　函数有关的概念及图象
1．函数的概念
一般地，在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．
2．常量和变量
在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量．
3．函数的表示方法
函数主要的表示方法有三种：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．
4．函数图象的画法
(1)列表：在自变量的取值范围内取值，求出相应