人教版专题09因式分解-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题09因式分解（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·浙江金华•中考真题）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方差公式的特点分析即可．
【详解】
解：A、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B、不能运用平方差公式分解，故此选项错误：
C、能运用平方差公式分解，故此选项正确：
D、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
故答案为C．
【点睛】
本题考查了平方差公式和因式分解，运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式、两项都能写成平方的形式且符号相反．
2．（2020·河北中考真题）对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
【答案】C
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义进行判断即可；
【详解】
①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；
②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义理解，准确理解因式分解的定义是解题的关键．
3．（2020·西藏中考真题）下列分解因式正确的一项是（　　）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．2xy+4x＝2（xy+2x）
C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+y2＝（x+y）2
【答案】A
【解析】
【分析】
各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式＝（x+3）（x﹣3），符合题意；
B、原式＝2x（y+2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4．（2020·四川眉山•中考真题）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据，变形可得：，因此可求出，，把和代入即可求解．
【详解】
∵
∴
即，
∴求得：，
∴把和代入得：
故选：A
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式因式分解，熟记完全平方公式，通过移项对已知条件进行配方是解题的关键．
5．（2020·湖南益阳•中考真题）下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用提公因式法分解因式和平方差公式以及完全平方公式进行分解即可得到答案．
【详解】
A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
6．（2020·内蒙古通辽•中考真题）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是(　　　)
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】
【分析】
分别判断各命题的真假，再利用概率公式求解.
【详解】
解：（1）无理数都是无限小数，是真命题，
（2）因式分解，是真命题，
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是，是真命题，
（4）设扇形半径为r，圆心角为n，
∵弧长是，则=，则，
∵面积是，则=，则360×240，
则，则n=3600÷24=150°，
故扇形的圆心角是，是假命题，
则随机抽取一个是真命题的概率是，
故选C.
【点睛】
本题考查了命题的真假，概率，扇形的弧长和面积，无理数，因式分解，正方体展开图，知识点较多，难度一般，解题的关键是运用所学知识判断各个命题的真假
.
二、填空题
7．（2020·海南中考真题）因式分解：_______．
【答案】x（x-2）
【解析】
【分析】
原式提取公因式x即可得到结果．
【详解】
解：原式=x（x-2），
故答案为：x（x-2）．
【点睛】
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
8．（2020·四川绵阳•中考真题）因式分解：x3y﹣4xy3＝_____．
【答案】xy（x+2y）（x﹣