人教版初中数学专题01 数与式（解析版）.docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题01 数与式
一、选择题（本大题共7道小题）
1. 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 (　　)
【答案】A　
[解析]因为a>b且ac<bc，所以c<0.
选项A符合a>b，c<0，故A选项满足题意.
选项B不满足a>b，选项C，D不满足c<0，故选项B，C，D不满足题意.
故选A.
2. 若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为 (　　)
A.-6 B.6 C.18 D.30
【答案】B
　[解析]∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)
=3x2-12x+12-6x2+6
=-3x2-12x+18
=-3(x2+4x)+18
=-12+18=6.故选B.
3. 计算(x+y)2-(x-y)24xy的结果为 (　　)
A.1 B.12 C.14 D.0
【答案】A　
[解析]原式=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy4xy=4xy4xy=1.
4. 小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C　
[解析]利用“单项式与多项式相乘”的法则判断，①②是正确的;利用“多项式除以单项式”的法则判断，③是正确的，除法没有分配律，∴④不正确.因此正确的选项是C.
5. 观察下列等式:70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是 (　　)
A.0 B.1 C.7 D.8
【答案】A　
[解析]根据70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可知个位数字的变化周期为4，相邻的四个数和的个位数字为0.∵2020÷4=505，故70+71+…+72019的结果的个位数字是0，故选项A正确.
6. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时 (　　)
A.12(a+b) B.aba+b
C.a+b2ab D.2aba+b
【答案】D
　[解析]设山路全程为1，则货车上山所用时间为1a，下山所用时间为1b，货车上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b，故选D.
7. a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如2的差倒数为11-2=-1，-1的差倒数为11-(-1)=12.已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2019的值是 (　　)
A.5 B.-14 C.43 D.45
【答案】D　
[解析]∵a1=5，∴a2=11-a1=11-5=-14，a3=11-a2=11-(-14)=45，a4=11