人教版专题10 三角形-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题10 三角形
一．选择题
1．（2020•鹿城区校级二模）如图，在中，，点在边上，过点作交于点，连结，，若，则线段的长为　　
A． B． C． D．
【解析】，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故选：．
2．（2020•郑州二模）将一副直角三角板和如图放置（其中，，使点落在边上，且，则的度数为　　
A． B． C． D．
【解析】，，
，，
，
，
．
，
故选：．
3．（2020•昆山市二模）如图，直线直线，中，，顶点在上，顶点在上，且平分，若，则的度数为　　
A． B． C． D．
【解析】，，
，
，
∵直线直线，
，
平分，
，
∵直线直线，
，
故选：．
4．（2020•碑林区校级模拟）如图，中，是边上的中点，平分，于点，若，．则的长为　　
A．10 B．11 C．12 D．13
【解析】延长交于，如图所示：
于点，
，
平分，
，
在和中，
，
．
，，
是边上的中点，
为的中位线，
，
．
故选：．
5．（2020•襄州区模拟）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”
意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？丈尺）　　
A．3 B．5 C．4.2 D．4
【解析】如图所示：
由题意得：，
设折断处离地面的高度是尺，
由勾股定理得：，
解得：，
即：折断后的竹子高度为4.2尺．
故选：．
6．（2020•朝阳区模拟）如图，在中，，，点是的中点，交于点．若，则的面积为　　
A． B． C． D．
【解析】在中，，，
，
∵点是的中点，，
，，
，
过作于，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
的面积，
故选：．
7．（2020•哈尔滨模拟）如图，是的角平分线，，是的中点，交于点，且，若，则的长为　　
A．10 B．9 C．8 D．6
【解析】如图作于，于，在上截取，
平分，
，
，
设，
，
，
，，
，，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，设，
则有，
，
，
故选：．
8．（2020•岳麓区校级二模）中，，点为外一点，且，为的平分线，当，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　
A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【解析】，，
，且，
，
，
点，点，点，点四点共圆，
，故①符合题意，
，，
为的平分线，
，
，
，故②不合题意，
如图，延长至，使，在上截取，连接，
，，，
，，
，
，
，
，
，故③符合题意，
，，
，
，，，
，
，
，
，
，
，故④符合题意，
故选：．
9．（2020•河北模拟）如图，中，，，的平分线交于点，过点作，垂足为，连接交于点，则以下结论：
①； ②；
③； ④与的面积比是：
其中正确结论是　　
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解析】如图，设．
在中，，，，
，，
平分，，，
，，
是钝角，，
，故①错误，
，
，
显然，故②错误，
，，垂直平分线段，故③正确，
，故④正确，故选：．
二．填空题
10．（2020•义乌市模拟）如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为边作等腰直角三角形，其中，连结，则长为__________．
【解析】，，
，
，
，
，
，
又，，
，
，
故答案为：．
11．（2020•顺义区二模）如图，中，，在外取点，，使，，且，连结．若，，则__________．
【解析】，
，
，
，即，
，，
，
故答案为：5．
12．（2020•滨海新区一模）如图，中，，，平分，，垂足在的延长线上，为的中点，则的长等于__________．
【解析】延长、交于点，
，，
由勾股定理可知：，