专题04 一元一次方程与二元一次方程（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（人教版）（解析版）.docx

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专题04 一元一次方程与二元一次方程（组）
一、单选题
1．（2022·海南）若代数式的值为6，则x等于（       ）
A．5 B． C．7 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据代数式的值为6列方程计算即可．
【详解】
∵代数式的值为6
∴，解得
故选：A
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键．
2．（2022·山东滨州）在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（       ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等式的性质2可得答案．
【详解】
解：去分母得，其变形的依据是等式的性质2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立．
3．（2021·吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（       ）
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A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意列方程．
【详解】
解：由题意可得．
故选C
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
4．（2021·黑龙江牡丹江）已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（       ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
【答案】B
【解析】
【分析】
设分别设两件运动衫的进价分别是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件运动衫的进价，再计算亏盈．
【详解】
解：设盈利60%的运动衫的进价是a元，亏本20%的运动衫的进价是b元．则有
（1）a（1+60%）=160，
a=100；
（2）b（1-20%）=160，
b=200．
总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），
320-300=20（元），
所以这次买卖中商家赚了20元．
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故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解．
5．（2021·四川绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（       ）
A．60件 B．66件 C．68件 D．72件
【答案】B
【解析】
【分析】
设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（10x＋6）中即可求出该分派站现有包裹数．
【详解】
解：设该分派站有x个快递员，
依题意得：10x＋6＝12x−6，
解得：x＝6，
∴10x＋6＝10×6＋6＝66，
即该分派站现有包裹66件．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．（2022·江苏苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（       ）
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A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，先令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根据题意设未知数，列方程即可
【详解】
解：令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，
设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得，
根据题意可列出的方程是，
故选：B．
【点睛】
本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找