第16讲 统计与概率（知识点梳理）（记诵版）-2022年中考数学大复习（人教版）.doc

第16讲 统计与概率知识点梳理
考点01 统计调查
1.收集数据
收集数据的常用方法是统计调查，可分为全面调查和抽样调查两种.
(1)全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.
(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查称为抽样调查.
（3）全面调查和抽样调查的优缺点
优点
缺点
全面调查
收集到的数据全面、准确
花费多，耗时长；有些调查不宜用全面调查
抽样调查
花费少、省时
收集到的数据不全面
(4)选择调查方式的方法
①抽样调查适用情况：
调查的对象个数较多，调查不容易进行时；
当调查的结果对调查对象具有破坏性，或者会产生一定的危害性时.
②全面调查适用情况：
调查的对象个数较少，调查容易进行时；
对调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如全国人口普查.
2.总体、个体与样本
(1)总体：要考察的全体对象称为总体.
(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
(3)样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
(4)样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
3.简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
考点02 直方图
1.常见的统计图表
(1)扇形图
扇形图：用整个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形图.扇形图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.
扇形图的优缺点
优点易于显示每组数据相对于总数的大小
缺点在不知道总体数量的前提下，无法知道每组数据的具体数量
(2)条形图
条形图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形图.它可以表示出每个项目的具体数量.
条形图的优缺点
优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别
缺点无法直观地显示每组数据占总体的百分比是多少
(3)折线图
折线图：用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线图.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映数据的变化情况.如右图所示.
折线图的特点：易于显示数据的变化趋势.
2.频数分布直方图
(1)绘制频数分布直方图的步骤
①计算最大值与最小值的差
②决定组距和组数：把所有数据分成若干组，分成的组的个数称为组数，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12个组.
③列频数分布表：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数），对频数进行整理可得频数分布表.
④画频数分布直方图：按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，在横轴的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数与组距的比值，容易看出，小长方形面积=组距x频数+
频数，可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.
等距