第06讲 分式（题型训练）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第06讲 分式
题型一 分式的概念
1．（2021·浙江平阳·九年级期中）已知要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】要使分式有意义，则，所以．故选：A．
2．（2021·内蒙古·包头市第四十八中学九年级月考）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A．若x2＝4，则x＝2
B．若分式的值为零，则x＝2
C．x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2
D．若3x2＝6x，则x＝2
【答案】C
【分析】解：A、x2＝4，则，选项错误，不符合题意；B、分式的值为零，则，，无解，选项错误，不符合题意；C、x2+x﹣k＝0的一个根是1，则，解得，选项正确，符合题意；D、3x2＝6x，解得或，选项错误，不符合题意；故选C
3．（2021·陕西·西安高新一中实验中学九年级开学考试）如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】B
【分析】分式的值为0，，，解得，又，，，故选：B．
4．若代数式的值为零，则x的取值是（　　）
A．或 B．且
C． D．
【答案】C
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【分析】且，解得x=2或x=1，且x≠±1∴．故选C．
5．（2021·广西百色·中考真题）当x＝﹣2时，分式的值是（ ）
A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15
【答案】A
【分析】解：
把代入上式中，原式，故选A.
6．（2021·四川省隆昌市第一中学九年级月考）等式成立的条件是（ ）
A． B．且
C． D．
【答案】D
【分析】解：根据题意得，， ∴， ∴，故选D．
7．（2021·云南昭通·二模）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
【答案】D
【分析】由题意可得：且，解得：，故选：D
8．（2021·浙江瓯海·三模）若＝，则的值是（ ）
A．3 B． C． D．2
【答案】C
【分析】解：∵＝，∴，将代入中，得，故选：C．
9．（2021·浙江浙江·九年级期末）下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】∵当x=1时，|1-x|=0,∴A不符合题意；∵当x=0时，分母为0，∴B不符合题意；∵当x=1或-1时，=0,∴C不符合题意；∵，∴D符合题意；故选D
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10．（2021·广东·执信中学模拟预测）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x=-1时，，故不合题意；故选C．
题型二 分式的性质、约分、通分
11．（2021·贵州·贵阳市第十九中学九年级月考）若把，的值同时缩小为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】A. ，选项说法错误，不符合题意；B. ，选项说法错误，不符合题意；C. ，选项说法正确，符合题意；D. ，选项说法错误，不符合题意，故选C
12．（2021·重庆一中九年级开学考试）把代数式中的x、y同时扩大五倍后，代数式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍
【答案】D
【分析】解：中的x、y都扩大为原来的5倍，得，故选：D．
13．分式可变形为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
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【分析】解：，故选项A、B、C均不符合题意，选项D符合题意，故选：D．
14．（2021·河北张家口·一模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】解：A、，符号改变了两处，改变了分子与分式的符号，分式的值不变，正确，故选项A不符合题意；B、，符号改变了两处，改变了分子与分母的符号，分式的值不变，正确，故选项B不符合题意；C、，符号改变了一处，改变了分母的符号，分式的值发生改变，不正确，故选项C符合题意； D、， 符号改变了两处，改变了分子与分式的符号，分式的值不变，正确，故选项D不符合题意；故选：C．
15．下列各式中，正确的有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】①，故不符合题意；②，故不符合题意；③，故不符合题意；④，故符合题意；⑤，故不