人教版专题01 （北京市专用）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021年北京市中考数学精品模拟试卷
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个,每题3分，共24分）
1.如图所示的正六棱柱的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．
2. 面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．
根据科学记数法的表示方法表示即可．
21亿=2100000000=2．1×109．
3.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）
A． 15° B． 25° C． 35° D． 55°
【答案】C
【解析】首先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．过点C作CE∥a，
∵a∥b，
∴CE∥a∥b，
∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，
∵∠C=90°，
∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A.是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
B.是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D.是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项正确．
5. 如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ）
A．b＋a B．b－a C．ab D．
【答案】B
【解析】根据数轴可得：a+b＜0；b－a＞0；；计算时，如果b为偶数，则结果为正数，b为奇数时，结果为负数．故本题选B．
6. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年年收入美元，预计2021年年收入将达到美元，设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（ ）
A． B．
C. D．
【答案】B
【解析】设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为,根据题意可得等量关系：200美元×（1+增长率）2=1000美元，根据等量关系列出方程即可．
设2019年到2021年该地区居民年人均收入平均增长率为,由题意得：
7. 下列算式：:①=±3； ②=9； ③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．
运算结果正确的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案．
①=3，故此选项错误；
②==9，正确；
③26÷23=23=8，故此选项错误；
④=2016，正确；
⑤a+a=2a，故此选项错误，
故运算结果正确的概率是：．
8.如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（　　）
　A．﹣3 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．
∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，
∴点C的坐标为（0，2），
∴OC=2，
∵S△OBC=1，
∴BD=1，
∵tan∠BOC=，
∴=，
∴OD=3，
∴点B的坐标为（1，3），
∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，
∴k2=1×3=3．
二、填空题（本题8道小题，每题3分，共24分）
9. 因式分解：3x3﹣3x2y﹣6xy2＝______．
【答案