专题07 不等式与不等式组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（人教版）（解析版）.docx

学科网（北京）股份有限公司
专题07 不等式与不等式组
一、单选题
1．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
移项再合并同类项即可把未知数的系数化“1”，从而可得答案．
【详解】
解：，
移项，合并同类项得：
故选D
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键．
2．（2022·广东深圳）一元一次不等式组的解集为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解．
【详解】
解：不等式，
移项得：，
∴不等式组的解集为：，
故选：D．
学科网（北京）股份有限公司
【点睛】
本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键．
3．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
移项，求出不等式的解集，判断选项；
【详解】
解：移项得，x＜1+2，
得，x＜3．
在数轴上表示为：
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变．
4．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质，即可求解．
学科网（北京）股份有限公司
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、由x＜y可得：，故选项成立；
B、由x＜y可得：，故选项不成立；
C、由x＜y可得：，故选项不成立；
D、由x＜y可得：，故选项不成立；
故选A.
【点睛】
本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．（2021·广西河池）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
【答案】C
学科网（北京）股份有限公司
【解析】
【详解】
解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3
故选：C．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．
7．（2020·湖南株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（       ）
A．-3 B． C． D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
【详解】
解：解不等式，得
因为只有-3<,所以只有-3是不等式的一个解
故选：A
【点睛】
此题考查不等式解集的意义，是一道基础题．理解不等式的解集的意义是解题的关键．
8．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(     )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．
【详解】
解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，
∴，
学科网（北京）股份有限公司
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
故选D．
【点睛】
本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．
9．（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（     ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简并估算的范围，再确定m的范围即可确定答案．
【详解】
，
，
，，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题的关键．
10．（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分