专练02（选择题-提升）（45题）-2022中考数学考点必杀500题（人教版）（解析版）.docx

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2022中考考点必杀500题
专练02（选择题-提升）（45道）
1．（2022·广东·育才三中一模）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（       ）
A．6 B． C．1 D．-1
【答案】D
【解析】
解：∵3＜＜4，
∴7-的小数部分为b，整数部分为3，
∴a=3，b=4-；
∴==-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的运算，准确熟练地求出a，b的值是解题的关键．
2．（2022·江苏南通·模拟预测）计算的结果是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解：

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故选：A
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，平方差公式，积的乘方的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是关键．
3．（2021·山东临沂·二模）已知a﹣b＝1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【答案】C
【解析】
解：∵a﹣b＝1，
∴a3﹣a2b+b2﹣2ab
＝a2（a﹣b）+b2﹣2ab
＝a2+b2﹣2ab
＝（a﹣b）2
＝1
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解，完全平方公式，整式的化简求值，采用整体代入是解决此类题的关键．
4．（2021·四川省内江市第六中学二模）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不对
【答案】B
【解析】
解：根据题意得
，
解得，
①若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，
不能组成三角形；
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②若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，
能组成三角形，周长为4+8+8＝20．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，等腰三角形的定义，三角形三边关系，分类讨论是解题的关键．
5．（2022·安徽·由南翔学校合并一模）已知关于x的一元二次方程有一个根为m，记，下列说法正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
解：∵关于x的一元二次方程有一个根为m
∴
∴
∴
故选：C
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的定义，根的判别式等知识，关键在于灵活变形，利用整体代入的方法解决问题．
6．（2021·河南省淮滨县第一中学模拟预测）如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和，若，大正方形的边长为，则小正方形的面积为（       ）
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A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解：由题意可知：中间小正方形的边长为：，
每一个直角三角形的面积为：，
，
，
正方形的面积为，
故选：A．
【点睛】
本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．
7．（2022·重庆·模拟预测）估计的值在（       ）之间．
A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
【答案】D
【解析】
解：，
=，
=，
=，
∵，
∴，
∴．
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故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式混合运算，估值，掌握二次根式混合运算法则和估值方法是解题关键．
8．（2021·浙江宁波·一模）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：由题意知，可列方程为：
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键在于理解题意．
9．（2022·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）．
A．m<－2且 B．m<2且 C．m>－3且 D．m>－3且
【答案】C
【解析】
解：方程两边同时乘以（x﹣1）得，2x﹣3（x﹣1）＝﹣m，
解得x＝m+3．
∵x为正数，
∴m+3＞0，解得m＞﹣3．
∵x≠1，
∴m+3≠1，即m≠﹣2．
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∴m的取值范围是m＞﹣3且m≠﹣2．
故选：C．
【点睛】