专题04二次根式-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（人教版）【解析版】.docx

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备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题04二次根式
一．选择题（共15小题）
1．（2022•苏州）下列运算正确的是（　　）
A．(−7)2=−7 B．6÷23=9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
【分析】直接利用二次根式的性质以及有理数的除法运算法则、合并同类项、单项式乘单项式，分别计算判断即可．
【解析】A.(−7)2=7，故此选项不合题意；
B.6÷23=9，故此选项，符合题意；
C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；
D.2a•3b＝6ab，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及有理数的除法运算、合并同类项、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2022•云南）下列运算正确的是（　　）
A．2+3=5 B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项．
【解析】A选项，2和3不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
D选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握a0＝1（a≠0）是解题的关键．
3．（2022•台州）无理数6的大小在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
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【分析】根据无理数的估算分析解题．
【解析】∵4＜6＜9，
∴2＜6＜3．
故选：B．
【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键．
4．（2022•眉山）实数﹣2，0，3，2中，为负数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．3 D．2
【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．
【解析】∵﹣2＜0
∴负数是：﹣2，
故选A．
【点评】本题主要考查实的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零．
5．（2022•株洲）在0、13、﹣1、2这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．13 C．﹣1 D．2
【分析】根据负数小于0，正数大于0比较实数的大小即可得出答案．
【解析】∵﹣1＜0＜13＜2，
∴最小的数是﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查了实数大小比较，掌握负数小于0，正数大于0是解题的关键．
6．（2022•江西）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．2 D．2
【分析】根据负数的定义即可得出答案．
【解析】﹣1是负数，2，2是正数，0既不是正数也不是负数，
故选：A．
【点评】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“﹣”得到负数是解题的关键．
7．（2022•金华）在﹣2，12，3，2中，是无理数的是（　　）
A．﹣2 B．12 C．3 D．2
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【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论．
【解析】﹣2，12，2是有理数，3是无理数，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键．
8．（2022•舟山）估计6的值在（　　）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
【分析】根据无理数的估算分析解题．
【解析】∵4＜6＜9，
∴4＜6＜9，
∴2＜6＜3，
故选：C．
【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键．
9．（2022•安徽）下列为负数的是（　　）
A．|﹣2| B．3 C．0 D．﹣5
【分析】根据实数的定义判断即可．
【解析】A．|﹣2|＝2，是正数，故本选项不合题意；
B．3是正数，故本选项不合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．﹣5是负数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键．
10．（2022•凉山州）化简：(−2)2=（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
【分析】根据算术平方根的意义，即可解答．
【解析】(−2)2
=4
＝2，
故选：D．
【点评】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．
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11．（2022•泸州）−4=（　　）
A．﹣2 B．−12 C．12 D．2
【分析】根据算术平方根