第13讲 轴对称与旋转（知识点梳理）（记诵版）-2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第13讲 轴对称与旋转知识点梳理
考点01 轴对称
1.轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
3轴对称与轴对称图形的区别和联系
名称
关系
轴对称
轴对称图形
区
别
意义不同
两个图形之间的对称关系
具有特殊形状的图形
对象不同
两个图形
一个图形
对称轴的位置不同
在两个图形之间
过图形的某条直线
对称轴的数量不同
只有一条
不一定只有一条
联系
(1)沿对称轴折叠，两个图形
重合；
(2)如果把成轴对称的两个
图形看成一个整体，那么它
就是一个轴对称图形
(1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合；
(2)如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称
4.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
5.图形轴对称的性质
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(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，如图，MN为AB的垂直平分线.
(2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
6.线段的垂直平分线的性质
(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(2)与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.线段垂直平分线的尺规作图
已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：
分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点
作直线CD。CD就是所求作的直线。
8.利用垂直平分线解决实际问题
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，利用此性质可以解决生活中由同一点到几个不同地点距离相等的问题.
9.画图形的对称轴
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
考点02 画轴对称图形
1.画轴对称图形
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(1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
(2)画一个图形的轴对称图形的方法
①找一在原图形上找特殊点（如线段的端点）
②作一作各个特殊点关于对称轴的对称点
③连一依次连接各对称点
2.用坐标表示轴对称
(1)已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律
◎点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y).
a点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y).
此外，点(x，y)关于第一、三象限