人教版初中数学专题26 三角形全等【考点巩固】（解析版）.docx

专题26 三角形全等
考点1：全等三角形的概念和性质
1．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，则∠DFB为（　　）
A．40° B．50° C．55° D．60°
【分析】设AD与BF交于点M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的内角和定理求解，转化为求∠AMC的大小，再转化为在△ACM中求∠ACM就可以．
【答案】解：设AD与BF交于点M，
∵∠ACB＝105，
∴∠ACM＝180°﹣105°＝75°，
∠AMC＝180°﹣∠ACM﹣∠DAC＝180°﹣75°﹣10°＝95°，
∴∠FMD＝∠AMC＝95°，
∴∠DFB＝180°﹣∠D﹣∠FMD＝180°﹣95°﹣25°＝60°．
故选：D．
2．如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（　　）
A．54° B．63° C．64° D．68°
【分析】直接利用全等三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠BAE＝54°，进而得出答案．
【答案】解：∵△ABC≌△AED，∠D＝135°
∴∠C＝∠D＝135°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∵∠ABC＝15°，∠D＝∠C＝135°，
∴∠BAC＝30°，
∵∠EAC＝24°，
∴∠BAE＝54°，
则∠BEA的度数为：12×（180°﹣54°）＝63°．
故选：B．
3．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用全等图形的性质进而得出答案．
【答案】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，
．
故选：B．
考点2：三角形全等的判定
1．（2021·重庆）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD
【答案】C
【分析】
根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．
【详解】
解：BF=EC，
A. 添加一个条件AB=DE，
又

故A不符合题意；
B. 添加一个条件∠A=∠D
又
故B不符合题意；
C. 添加一个条件AC=DF ，不能判断△ABC≌△DEF ，故C符合题意；
D. 添加一个条件AC∥FD
又
故D不符合题意，
故选：C．
2．（2021·山东）如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．

【答案】(答案不唯一)
【分析】
本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．
【详解】
解：添加的条件为，
理由是：在和中，
，
∴(AAS)，
故答案为：．
3．（2021·湖北）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．
【答案】
【分析】
根据题意画出图形，易证明，求出OE、BE的长即可求出B的坐标．
【详解】
解：如图所示，点绕点顺时针旋转得到点，