人教版专题15 统计（讲+练）-2022年中考数学二轮复习核心专题复习攻略（解析版）.docx

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专题15 统计复****考点攻略
考点一 全面调查与抽样调查
1．全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．
2. 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．
3. 调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．
4. 抽样调查样本的选取：
（1）抽样调查的样本要有代表性
（2）抽样调查的样本数目要足够大．
【例1】下列采用的调查方式中，合适的是（　　）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
【答案】A．
【解析】A.为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B.我市企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适。
考点二 总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察对象的全体叫做总体．
2. 个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．
3. 样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．
4. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．
【例2】为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
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A．4000 B．4000名
C．400名学生的身高情况 D．400名学生
【答案】C
【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C．
考点三 几种常见的统计图表
条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
特点（1）能够显示每组中的具体数据；
（2）易于比较数据之间的差别．
2. 折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
特点： 易于显示数据的变化趋势．
3.扇形统计图：
（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
（2）百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．
（3）扇形的圆心角=360°×百分比．
4．频数分布直方图：
（1）每个对象出现的次数叫频数．
（2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
（3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
（4）频数分布直方图的绘制步骤：
①计算最大值与最小值的差；
②决定组距与组数；
③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；
④列频数分布表；
⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
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【例3】某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图．由图中所给信息知，扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为（ ）
A．72° B．68°
C．64° D．60°
【答案】A
【解析】根据圆心角=百分比，得：C组的百分比=，故选A．
考点四 平均数、众数、中位数
平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权．
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
【例4】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（）
销售数量（双）
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
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A．中位数 B．平均