专题05一次方程组-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（人教版）【解析版】.docx

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备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题05一次方程组
一．选择题（共16小题）
1．（2022•株洲）对于二元一次方程组y=x−1①x+2y=7②，将①式代入②式，消去y可以得到（　　）
A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7
【分析】将①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，去括号即可．
【解析】y=x−1①x+2y=7②，将①式代入②式，
得x+2（x﹣1）＝7，
∴x+2x﹣2＝7，
故选：B．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组是解题关键．
2．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　）
A．x+y=35，4x+4y=94 B．x+y=35，4x+2y=94
C．x+y=94，2x+4y=35 D．x+y=35，2x+4y=94
【分析】关系式为：鸡的只数+兔的只数＝35；2×鸡的只数+4×兔的只数＝94，把相关数值代入即可求解．
【解析】设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：
x+y=352x+4y=94．
故选：D．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到鸡和兔的总只数及鸡和兔的脚的总只数的等量关系．
3．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　）
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A．x+y=10x+35y=7 B．x+y=1035x+y=7
C．x+7=7x+53y=10 D．x+y=753x+y=10
【分析】根据原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案．
【解析】根据题意得：x+y=10x+35y=7，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到等量关系：原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7是解题的关键．
4．（2022•舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（　　）
A．x+4=yx4=y5 B．x+4=yx5=y4
C．x−4=yx4=y5 D．x−4=yx5=y4
【分析】根据14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，可以得到14x=15y，根据本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，可得x+4＝y，从而可以列出相应的方程组，本题得以解决．
【解析】由题意可得，
x+4=y14x=15y，
故选：A．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
5．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A．4x+6y=382x+5y=48 B．4x+6y=482x+5y=38
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C．4x+6y=485x+2y=38 D．4y+6x=482y+5x=38
【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．
【解析】设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：4x+6y=482x+5y=38．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．
6．（2022•成都）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．x+y=1000，47x+119y=999
B．x+y=1000