专题12 三角形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（人教版）（解析版）.docx

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专题12 三角形
一、单选题
1．（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（　　　）
A．B．C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用三角形具有稳定性直接得出答案．
【详解】
解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性，
故选D．
【点睛】
本题考查三角形的特性，牢记三角形具有稳定性是解题的关键．
2．（2022·广西玉林）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(     )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可．
【详解】
解：如图所示，过点A作AO⊥BC，
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用刻度尺直接量得AO更接近2cm，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查利用刻度尺量取三角形高的长度，作出三角形的高是解题关键．
3．（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（       ）
A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm
【答案】D
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
解：当3是腰时，
∵3＋3＞5，
∴3，3，5能组成三角形，
此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm），
当5是腰时，
∵3＋5＞5，
5，5，3能够组成三角形，
此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm），
则三角形的周长为11cm或13cm．
故选：D
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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4．（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（       ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，知
A、1+2＝3，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；
B、3+4＞5，能够组成三角形，故选项正确，符合题意；
C、5+4＜10，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；
D、2+6＜9，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5．（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得．
【详解】
解：A、，不能组成三角形，此项不符题意；
B、，不能组成三角形，此项不符题意；
C、，能组成三角形，此项符合题意；
D、，不能组成三角形，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
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本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．
6．（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出∠A的度数．
【详解】
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，
∴∠A=90°-∠B=90°-56°=34°；
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
7．（2021·四川宜宾）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（       ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解．
【详解】
根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，
故选：C．
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【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键．
8．（2021·山东泰安）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线