专题44 投影与视图【考点巩固】-【人教版】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.docx

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专题44投影与视图
考点1：图形的投影
1．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用相似三角形的性质得到对应边成比例，列出等式后求解即可．
【详解】解：由题可知，，
∴,
∴，
∴，
故选A．
2．如图，为测量楼高AB，在适当位置竖立一根高2m的标杆MN，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长AC=20m，MP=2.5m，则楼高AB为( )
A. 15m B. 16m C. 18m D. 20m
【答案】B;
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【解析】解：∵标杆的高标杆的影长=楼高楼影长， 
即22.5=楼高20， 
∴楼高=16米． 
故选：B. 
3．如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是( ) 
A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ②①③④
【答案】B;
【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②． 
故选：B. 
4．如图，路灯P点距地面9m，身高1.8m的小明从距路灯底部O点20m的A点沿AO所在的直线行走了14m到达B点时，则小明的身影（ ）
A. 增长了3米 B. 缩短了3米
C. 缩短了3.5米 D. 增长了3.5米
【答案】C;
【解析】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP， 
∴ΔMAC∽ΔMOP， 
∴MAMO=ACOP， 
即MA20+MA=1.89， 
解得：MA=5， 
同理由ΔNBD∽ΔNOP， 
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∴NBBN+20−14=1.89， 
∴NB=1.5， 
∴小明的身影变短了5−1.5=3.5(米)， 
故选：C. 
5．某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如图所示,他们测得地面部分的影长为3.6 m,建筑物上的影长为1.8 m,则树的高度为________.
【解析】解：如图，分别延长AC，BD交于点E.
∵BD=3.6 m，CD=1.8 m，且同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，
∴ = ，
即 = ，
∴DE=1.62 m.
∵CD∥AB，∴ = ，
即 = ，
∴AB=5.8 m.
6．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．
【解析】解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，
∴ ，即 = ①，
∵FG∥AB，
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∴△HFG∽△HAB，
∴ ，即 = ②，
由①②得 = ，
解得BD=7.5，
∴ = ，解得：AB=7．
答：路灯