人教版专题48圆（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题48圆（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆心角与圆周角的角度关系判断即可．
【详解】
同弧的圆心角是圆周角的两倍,因此C满足该条件．
故选C．
【点睛】
本题考查圆周角定理,关键在于牢记基础知识．
2．（2020·湖北荆门?中考真题）如图，中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由垂径定理都出，然后根据圆周角定理即可得出答案．
【详解】
∵OC⊥AB，
∴，
∴∠APC=∠BOC，
∵∠APC=28°，
∴∠BOC=56°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了垂径定理和圆周角定理，得出是解题关键．
3．（2020·湖北随州?中考真题）设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
将图形标记各点,即可从图中看出长度关系证明A正确,再由构造的直角三角形和30°特殊角证明B正确,利用勾股定理求出r和R,即可判断C、D．
【详解】
如图所示,标上各点，AO为R，OB为r，AB为h，
从图象可以得出AB=AO+OB，即，A正确；
∵三角形为等边三角形，
∴∠CAO=30°，
根据垂径定理可知∠ACO=90°，
∴AO=2OC，即R=2r，B正确；
在Rt△ACO中，利用勾股定理可得：AO2=AC2+OC2，即，
由B中关系可得：，解得，则，
所以C错误，D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查圆与正三角形的性质结合,关键在于巧妙利用半径和构建直角三角形．
4．（2020·四川内江?中考真题）如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．
【详解】
连接OB，
∵点B是的中点，
∴∠AOB＝∠AOC＝60°，
由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
5．（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意求出圆锥的底面周长，根据弧长公式计算即可．
【详解】
解：圆锥的底面周长＝2×π×4＝8π，
∴侧面展开图的弧长为8π，
则圆锥母线长＝＝12（cm），
故选：B．
【点睛】
本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
6．（2020·山西中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先证明是等边三角形，求解，利用摆盘的面积等于两个扇形面积的差可得答案．
【详解】
解：如图，连接，

是等边三角形，




所以则图中摆盘的面积
故选B．
【点睛】
本题考查的是扇形面积的计算，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．
7．（2020·四川宜宾?中考真题）如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出BC，再根据圆周角的性质得到AC⊥BC，得到cosB=,代入即可求出AB，故可求出
的周长．
【详解】
∵，，
∴BC=
∵AB是的直径，
∴AC⊥BC，
∴cosB=
即
解得AB=
∴的周长为
故选A．
【点睛