人教版专题05 方程-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题05 方程
一．选择题
1．（2020•天河区模拟）已知关于的方程的解是，则代数式的值为　　
A． B．0 C． D．2
【解析】把代入方程得，
，
，
．
故选：．
2．（2020•永康市模拟）明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗：
《李白沽酒》
无事街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．
三遇花和店，喝光壶中酒．就问此壶中，原有多少酒？
李白出门遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，则此打油诗答案为　　
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
【解析】设原有斗酒，
由题意可得：，
解得：，
答：原有斗酒，
故选：．
3．（2020•沙坪坝区校级一模）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有人，物品价值元，根据题意，可列方程为　　
A． B．
C． D．
【解析】若设有人，物品价值元，根据题意，可列方程组为，
故选：．
4．（2020•龙沙区一模）甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为、、，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是　　
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高
C． D．
【解析】甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，
，解得：，，故选：．
5．（2020•仙居县模拟）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每増加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合题意的是　　
A． B．
C． D．
【解析】由题意可得，，故选：．
6．（2020•井研县一模）关于的一元二次方程的根的情况是　　
A．有两个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
【解析】△，方程有两个实数解．
故选：．
7．（2020•沙坪坝区校级一模）如果关于的分式方程有非负整数解，关于的不等式组
有且只有4个整数解，则所有符合条件的的和是　　
A． B． C．1 D．2
【解析】解不等式组，得，
不等式组有且只有4个整数解，，．
解式方程，得，
为非负整数，，
或或0或1，
时，，原分式方程无解，故将舍去，
所有满足条件的的值之和是，
故选：．
8．（2020•鹿城区校级二模）王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快20千米时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了．设大巴车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是　　
A． B．
C． D．
【解析】由题意可得，
，
故选：．
二．填空题
9．（2020•新余模拟）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为__________．
【解析】设共有客人人，根据题意得
．
故答案为．
10．（2009•江门校级一模）已知方程的解是，则的值为__________．
【解析】把代入方程
得到：，
解得：．
故填：．
11．（2020•北京模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为__________．
【解析】设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为．
故答案是：．
12．（2020•兖州区一模）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方