人教版2021年四川省眉山市中考数学真题 解析版.doc

2021年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.
1．6的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
2．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（　　）
A．2×102 B．2×106 C．2×109 D．0.2×107
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．a5×a3＝a15 B．a5÷a3＝a
C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b2
4．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　）
A．42° B．48° C．52° D．60°
5．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
6．化简（1+）÷的结果是（　　）
A．a+1 B． C． D．
7．全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．86，90 D．90，94
8．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　）
A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π
9．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5
10．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，＝3，弦CD⊥AB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G．若点H是AG的中点，则∠CBF的度数为（　　）
A．18° B．21° C．22.5° D．30°
11．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　）
A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5
12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为（　　）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.
13．分解因式：x3y﹣xy＝　 　．
14．一次函数y＝（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是 　 　．
15．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为 　 　．
16．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是 　 　．
17．观察下列等式：x1＝＝＝1+；
x2＝＝＝1+；
x3＝＝＝1+；
…
根据以上规律，计算x1+x2+x3+…+x2020﹣2021＝　 　．
18．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是 　 　．
三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
19．（8分）计算：（4﹣）0﹣3tan60°﹣（﹣）﹣1+．
20．（8分）解方程组：．
21．（10分）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 　 　人，其中“了