人教版专题34相交线与平行线（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题34相交线与平行线（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·浙江衢州?中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意．
B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意．
C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，
D、无法判断两直线平行，
故选：D．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
2．（2020·广西河池?中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【详解】
解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
3．（2020·贵州黔西?中考真题）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ）
A．37° B．43° C．53° D．54°
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平行线的性质得出，再根据即可求解．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝37°，
∵∠FEG＝90°，
∴
∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53°
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．
4．（2020·山东临沂?中考真题）如图，在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质得到∠B的度数，再根据平行线的性质得到∠BCD.
【详解】
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∵CD∥AB，
∴∠BCD=∠B=70°，
故选D.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.
5．（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由三角形的内角和定理求出∠C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案．
【详解】
解：在中，，
∴，
∵，
∴；
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数．
6．（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）
A．36°． B．54°． C．72°． D．73°．
【答案】C
【解析】
∵l1∥l2，∠ABC=54°，
∴∠2=∠ABC=54°，
∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，
∴AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=72°．
故选C．
7．（2020·浙江金华?中考真题）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】B
【解析】
【分析】
根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．
【详解】
解：
∵由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴∠1=∠2
∴a∥b
所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
故选：B．
【点睛】