人教版2020中考数学 几何难点突破-旋转、翻折问题（含答案）.docx

2020中考数学
几何难点突破：图形的翻折、旋转问题
如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．
图1
答案：．
如图1，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙B和⊙A上的动点，则PE＋PF的最小值是______．
图1
答案：PE＋PF的最小值为6－3＝3．
如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AC上一点，且AD＝3，如果△ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D'，那么线段DD'的长为 ．
图1
答案：
如图1，点D是等腰△ABC的底边AB上的点，若AC＝BC且∠ACB＝100°，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD′重合，则∠D′BA= 度．
图1
答案：80°．
如图1，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP的长等于__________cm．
图1
答案:1或2．
将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（ ）．
(A)； (B)2； (C) ； (D) 2．
图1 图2
答案：A
如图1，在矩形ABCD中，AD＝8，E是AB边上一点，且AE＝AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG∶EF＝∶2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是________．
图1
答案:12或4．
如图1，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3和1，若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为_______．
图1
答案 1或2．
如图1，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，联结PA．设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是_____．
图1
答案:2．
如图1，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x，△BAP的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图像是（ ）．
图1