人教版2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）.docx

2020中考数学专题练****三角形的边角关系
（含答案）
1．已知在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C＝(　　)
A．35° B．70° C．110° D．140°
2．已知如图1中的两个三角形全等，则角α的度数是(　　)
图1
A．72° B．60° C．58° D．50°
3．如图2，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　)
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
图2
　　　
图3
4．王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条(　　)
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
5．下列命题中，真命题的是(　　)
A．周长相等的锐角三角形都全等
B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等
D．周长相等的等腰直角三角形都全等
6．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(　　)

A 　 B 　C 　D
7．不一定在三角形内部的线段是(　　)
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的中位线
8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图3所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　)
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
图3
　　　　
图4
9．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________cm.
10．如图5，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD＝CE.
图5
11．如图6，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F.求证：AC＝EF.
图6
12．如图7，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF；②AB＝CD；③CE＝BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；
(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
图7
13．如图8所示，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
图8
14．如图9所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________(提示：∠EAD＋∠FAB＝90°)．
图9

图10
　
图11