人教版专题11 四边形-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题11 四边形
一．选择题
1．（2020•滨海新区一模）如图，矩形的对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长等于　　
A．6 B．8 C． D．
【解析】四边形是矩形，
，，，
，
，
是等边三角形，
，
，
故选：．
2．（2020•盐田区二模）如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转得到，连接，．给出结论：①；②；③；④若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，有最小值．其中结论正确的是　　
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解析】如图，延长交的延长线于点，
∵点是的中点，
，
，
，，
，
，
又，
，
绕点顺时针旋转得到，
，，
，故①正确；
，
，，
，
，
，
，故②正确；
如图，连接，过点作于点，过点作于，交于，连接，
，，，
四边形是矩形，
，，
，
点在上运动，
当时，有最小值，
，，
的最小值，故④正确；
，，，
，
，
，
是梯形的中位线，
，
，，
，
，，
，，
，
又，，
，
，
，
，
，
，故③错误；
故选：．
3．（2020•宁波模拟）如图，在矩形中，，分别是，的中点，，则的长为　　
A．6 B．5 C．4 D．3
【解析】如图，连接，
∵四边形是矩形，，
，分别是，的中点，，故选：．
4．（2020•周村区一模）如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于　　
A． B． C． D．
【解析】如图，∵四边形和四边形是矩形，
，，
，且，，
，
，且四边形是平行四边形，
四边形是菱形，，
，
当点与点重合时，两张纸片交叉所成的角最小，
设，则，
，，，
，故选：．
5．（2020•高唐县一模）如图，的周长为32，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为　　
A．14 B．15 C．18 D．21
【解析】四边形是平行四边形，，，，
的周长为32，，
∵点是的中点，，是的中位线，
，，
的周长；
故选：．
6．（2020•扬中市模拟）如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，．，分别是对角线，的中点．当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为　　
A． B． C．4 D．3
【解析】连接、．
∵四边形，四边形是菱形，，，，
，分别是对角线，的中点，，，
，
设，则，，，
，
时，有最小值，最小值为，故选：．
7．（2020•龙华区二模）如图，已知四边形是边长为4的正方形，为上一点，且，为射线上一动点，过点作于点，交直线于点．则下列结论中：①；②若，则；③当时，；④的最小值为．其中正确的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】连接，过作于，
则，
，
，
，
，
，
，
，
，故①正确；
，
，
，，
，
，
，
；故②正确；
连接，
，
点，，，四点共圆，
，
，
，
同理当运动到点右侧时，此时，且四点共圆，，故此时．因此或7，故③错误；
取 的中点，连接，，
，
，
点在以为圆心，为直径的圆上，
当最小时，的值最小，
，
的最小值，
，，
的最小值为，故④错误，
故选：．
8．（2020•庆云县一模）如图，中，，，将绕点逆时针旋转，得到，过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：
①平分；②；③是的中点；④；
⑤，其中正确的有　　
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解析】，，
，，
将绕点逆时针旋转，
，，，，，
，，
又，
四边形是矩形，
，，，
，，
，
，，，
平分，故①正确；
，，
，
，
，，
，
，故②正确；
如图，连接，
，
，
，
，，
，
，，
，，
，
，
点是的中点，故③正确，
如图，过点作于，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
，故④正确；
，，
，
，
，故⑤不合题意，
故选：．
二．填空题
9．（2020•顺平县一模）如图，中，，．于点，，点从点出