人教版专题12 圆-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题12 圆
一．选择题
1．（2020•高唐县一模）如图，点，，，都在半径为4的上，若，，则弦的长为　　
A． B． C． D．4
【解析】，
，，
，
，
，
故选：．
2．（2020•市南区一模）如图，是圆的直径，，是上的两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为　　
A． B． C． D．
【解析】连接，如图所示：
是圆的直径，
，
，
，
，
故选：．
3．（2020•桥西区模拟）如图，在中，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
【解析】连接，，
，，
，，
，
，
，
故选：．
4．（2020•平房区二模）如图，为的切线，为弦，连接交于点，若经过圆心，，则的度数为　　
A． B． C． D．
【解析】如图，连结，
，
．
又为的切线，是半径，
，即．
．
故选：．
5．（2020•南京二模）如图，、、是的切线，切点分别为、、，点在上，若，则与的度数之和是　　
A． B． C． D．
【解析】连接，，，，，
，
，
，
，
、、是的切线，
，
，
故选：．
6．（2020•蜀山区一模）如图，是的外接圆，的半径，，则弦的长为　　
A．2.4 B．3.2 C．3 D．5
【解析】连接并延长交上一点，连接，如图所示：
由题意可得：是的直径，，
则，
，
，
设，则，
由勾股定理得：，
即：，
解得：，
，
故选：．
7．（2020•槐荫区一模）如图，的半径是5，点是圆周上一定点，点在上运动，且，，垂足为点，连接，则的最小值是　　
A． B． C． D．
【解析】如图，设交于，连接，，过点作于，连接．
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，，
，
，
，
，
的最小值为．
故选：．
8．（2020•温州模拟）如图，，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为　　
A． B． C． D．1
【解析】如图，连接．
，
，
，
，
点在以为圆心，为半径的上运动，
连接交于，此时的值最小．此时与交点为．
所对圆周角为，
，
是等腰三角形，，
，
，，
；
，
．
故选：．
9．（2020•江夏区模拟）如图，是的直径，切于点，，点在上，交于，，则的长是　　
A． B． C． D．
【解析】连接、、，
与相切于点，
，
，，
，，
，
由勾股定理得：，
是直径，
，
，
，，
，
，，
，，
，，，
在中，，
，，，
故选：．
二．填空题
10．（2020•高新区二模）如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为__________．
【解析】设直线交坐标轴于点、，作于点，
当时，，当时，，
故点的坐标为，点，，
故，
，
，
是等边三角形，
，
弧的长度为：，
故答案为：．
11．（2020•三明二模）如图，在扇形中，，半径．将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上点处，折痕交于点，则图中阴影部分的面积为__________．
【解析】连接，
，
是等边三角形，
，
，，
，
的面积是：，
的面积是，
阴影部分的面积是：，
故答案为：．
12．（2020•新会区一模）如图，在中，，，以为直径的半圆与、分别交于点、，则图中由、、三点所围成的扇形面积（阴影部分）等于__________（结果保留
【解析】，
，
，，
，
，
，
，
扇形的面积是：，
故答案为：．
13．（2020•游仙区模拟）如图，已知上三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的长为__________．
【解析】连接，
，
，
过点作的切线交的延长线于点，