人教版专题14 选择题解题方法-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

中考数学常见解题方法
专题14 选择题解题方法
方法1、直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
1．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）
x
﹣2
0
1
y
3
p
0
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【点睛】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），再把x＝﹣2，y＝3；x＝1时，y＝0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x＝0代入即可求出p的值．
【详解】解：一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵x＝﹣2时y＝3；x＝1时y＝0，
∴-2k+b=3k+b=0，
解得k=-1b=1，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1，
∴当x＝0时，y＝1，即p＝1．
故选：A．
2．方程x2-1x+1=0的解是（　　）
A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝0
【点睛】观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【详解】解：方程的两边同乘（x+1），得
x2﹣1＝0，
即（x+1）（x﹣1）＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝1．
检验：把x＝﹣1代入（x+1）＝0，即x＝﹣1不是原分式方程的解；
把x＝1代入（x+1）＝2≠0，即x＝1是原分式方程的解．
则原方程的解为：x＝1．
故选：B．
方法2、特例法 
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。 
3．已知a、b、c、d都是正实数，且ab＜cd，给出下列四个不等式：
①aa+b＜cc+d；②cc+d＜aa+b；③dc+d＜ba+b；④ba+b＜dc+d
其中不等式正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
【点睛】由ab＜cd，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上
ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到aa+b＜cc+d，得到①正确，②不正确；同理可得到dd+c＜ba+b，则③正确，④不正确．
【详解】解：∵ab＜cd，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴aa+b＜cc+d，所以①正确，②不正确；
∵ab＜cd，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴dd+c＜ba+b，所以③正确，④不正确．
故选：A．
4．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　）
A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3
【点睛】应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值．
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