人教版专题21不等式与不等式组（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题21不等式与不等式组（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·广东中考真题）不等式组的解集为（ ）
A．无解 B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，
解不等式x−1≥−2（x＋2），得：x≥−1，
则不等式组的解集为−1≤x≤1，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．（2020·广西河池?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
【详解】
解：，
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
不等式组的解集为：1＜x≤4，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．
3．（2020·辽宁朝阳?中考真题）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A．8 B．6 C．7 D．9
【答案】B
【解析】
【分析】
根据售价-进价=利润，利润=进价利润率可得不等式，解之即可．
【详解】
设可以打x折出售此商品，
由题意得：240，
解得x6，
故选：B
【点睛】
此题考查了销售问题，注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键．
4．（2020·辽宁铁岭?中考真题）不等式组的整数解的个数是（ ）
A．2 B． 3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，然后再求出整数解即可．
【详解】
解：，
解不等式组，得，
∴不等式组的整数解有，0，1，2；共4个；
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法．
5．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可．
【详解】
解：方程两边同时乘以得：，
∴，
∴，
∴，
∵解为非正数，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的解及解一元一次不等式，熟练掌握分式方程的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．
6．（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）满足不等式组的非负整数解的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解的个数．
【详解】
解：
解不等式①得：x＞-2.5，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为：-2.5＜x≤4，
∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，
所以非负整数解的个数为5个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组的解集及其非负整数解是关键．
7．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
本题分别求解两个不等式解集，继而求其公共解集，最后在数轴上表示即可．
【详解】
∵＞0，
∴＞．
∵，
∴，
∴，
故综上公共解集：＜，在数轴上表示C选项符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式组的求解以及解集在数轴上的表示方法，按照移项、合并同类项、变号等原则求解不等式，数轴标注时注意实心与空心的区别．
8．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点