人教版专题49圆（3）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题49圆（3）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·四川南充?中考真题）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
【答案】A
【解析】
【分析】
B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的的周长，然后根据圆的周长公式即可得到B点的运动路径长度为π．
【详解】
解：∵B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的的周长，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了弧长的计算，熟悉相关性质是解题的关键．
2．（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由可求出∠AOC=．再由AB为圆O的切线，得AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO的度数，
【详解】
解：∵ ，
∴，
∵AB为圆O的切线，
∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，
∴，
故选：B．
【点睛】
此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
3．（2020·四川泸州?中考真题）如图，中，，．则的度数为（ ）

A．100° B．90° C．80° D．70°
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据弧、弦、圆心角的关系得到AB=AC，再根据等腰三角形的性质可得∠A的度数，然后根据圆周角定理可得∠BOC=2∠A，进而可得答案．
【详解】
解：∵，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠A=180°-70°×2=40°，
∵圆O是△ABC的外接圆，
∴∠BOC=2∠A=40°×2=80°，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，由圆周角定理得出结果是解决问题的关键．
4．（2020·湖南张家界?中考真题）如图，四边形为的内接四边形，已知为，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°−∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
5．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆周角定理得出∠AOB=90°，再利用S阴影=S扇形OAB-S△OAB算出结果.
【详解】
解：∵∠C=45°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OB=2，
∴S阴影=S扇形OAB-S△OAB==，
故选D.
【点睛】
本题考查了圆周角定理，扇形面积计算，解题的关键是得到∠AOB=90°.
6．（2020·河北中考真题）有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ）
A．淇淇说的对，且的另一个值是115°
B．淇淇说的不对，就得65°
C．嘉嘉求的结果不对，应得50°
D．两人都不对，应有3个不同值
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案．
【详解】
解：如图所示：
∵∠BOC=130°，
∴∠A=65°，
∠A还应有另一个不同的值∠A′与∠A互补．
故∠A′＝180°−65°＝115°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形的外接圆，正确分类讨论是解题关键．
7．（2020·江苏苏州?中考真题）如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
连接OC，易证，进一步可得出四边形CDOE为正方形，再根据正方形的性质求出边长即可求得正方形的面积，根据扇形面积公式得出扇形AOB的面积，最后根据阴影部分的面积等于扇形AOB的面积剪去正方形CDOE