人教版专题14二次根式（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题14二次根式（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·上海中考真题）下列各式中与是同类二次根式的是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的概念逐一判断即可.
【详解】
解：A、和是最简二次根式，与的被开方数不同，故A选项错误；
B、，3不是二次根式，故B选项错误；
C、，与的被开方数相同，故C选项正确；
D、，与的被开方数不同，故D选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
2．（2020·湖北武汉�中考真题）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由二次根式有意义的条件列不等式可得答案．
【详解】
解：由式子在实数范围内有意义，


故选D．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
3．（2020·黑龙江绥化�中考真题）下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断．
【详解】
解：A. ,本选项不成立；
B. ，本选项不成立；
C. =，本选项不成立；
D. ，本选项成立.
故选：D.
【点睛】
本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键．
4．（2020·山东济宁�中考真题）下列各式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
解：A、是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、，不是最简二次根式，故选项错误；
D、，不是最简二次根式，故选项错误；
故选A.
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
5．（2020·广东中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式里面被开方数即可求解．
【详解】
解：由题意知：被开方数，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于0．
6．（2020·山东菏泽�中考真题）函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
【答案】D
【解析】
【分析】
由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围．
【详解】
解：由题意得：
解得：且
故选D．
【点睛】
本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．
7．（2020·山东聊城�中考真题）计算的结果正确的是（ ）．
A．1 B． C．5 D．9
【答案】A
【解析】
【分析】
利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【详解】
解：
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（2020·江苏无锡�中考真题）下列选项错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据特殊角的三角函数值，同底数幂的乘法法则，二次根式的除法法则以及去括号法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．，本选项不合题意；
B．，本选项不合题意；
C．1，本选项不合题意；
D．2（x−2y）＝2x−4y，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了特殊角的三角函数值，同底数幂的乘法，二次根式的除法以及去括号与添括号，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
9．（2020·四川攀枝花�中考真题）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）．
A． B．0 C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案．
【详解】
解：由数轴可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，