人教版专题02 整式-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题02 整式
一．选择题
1．（2020•涪城区模拟）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是　　
A． B． C． D．1
【解析】由题意可得，每三个数一循环，分别为1、、．第一排有1个数，第二排有2个数，第三排有3个数，第排有个数，且每一排的数是从右往作排列的．
表示第5排第4列的数，表示第51排第30列的数，
前4排共有个数，
第5排第4列的数是第个，
，
表示的数是；
前50排共有个数，
第51排第30列的数是第个，
，
表示的数是，
与表示的两个数的积是．
故选：．
2．（2020•和平区二模）下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
【解析】、，原计算正确，故此选项符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：．
3．（2020•海淀区二模）如果，那么代数式的值为　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】原式，
，
，
原式．
故选：．
4．（2020•十堰模拟）在数列，，，，，，，，，，中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为　　
A． B． C． D．
【解析】观察数列发现规律：
第组的分数有个，
它们的分子是从1开始的连续自然数，
分母是从开始的连续降序自然数，
因为前100组有：
个分数，
所以5055个数在第101组的第5个，
分母为，分子是5，
所以第5055个数为：．
故选：．
5．（2020•莫旗一模）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：　　
A．2601 B．2501 C．2400 D．2419
【解析】观察下面的图形和算式：
发现规律：
，
解得，
．
故选：．
6．（2020•资兴市二模）一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如，，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是　　
A．31 B．41 C．16 D．54
【解析】，
，
，
54不能表示成两个正整数的平方差．
、41和16是“创新数”，而54不是“创新数”．
故选：．
7．（2020•宁波模拟）在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分的面积和为，则的值表示正确的是　　
A． B． C． D．
【解析】，
，
，
故选：．
二．填空题
8．（2020•海东市一模）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的__________，一般地，用含的代数式表示，即__________．
【解析】由图可知，左上角的数字是一些连续的整数，右上角的数据是，下面的数字是相应的左上角的数字和右上角的数字之和，
故，，
故答案为：20，．
9．（2020•铜仁市模拟）观察“田”字格中各数之间的关系：
则的值（用含的代数式表示）为__________．
【解析】由表格中的数据可得，
，，，
故答案为：．
10．（2020•龙沙区一模）如图，点、、、在射线上，点、、、在射线上，，，△、△、△均为等边三角形，则的长为__________．
【解析】△是等边三角形，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
同理，，
，，
以此类推，，
的长为，
故答案为：．
11．（2020•青白江区模拟）如图，等腰中，，，且边在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；．按此规律继续旋转，直至得到点为止，则__________．
【解析】观察图形的变化可知：
；
；
；
；
；
；
．
发现规律：
；
；
．
．
故答案为：．
12．（2020•黄石模拟）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，可写为：，
，，，，，，若第个数为，则__________．
【解析】，，，，，，，可写为：，，，，，，，
分母为1