人教版专题16二元一次方程组-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题16二元一次方程组（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·山东临沂?中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．
【详解】
解：设有x人，y辆车，
依题意得： ，
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．
2．（2020·湖北襄阳?中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设小马有x匹，大马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得：
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
3．（2020·天津中考真题）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用加减消元法解出的值即可．
【详解】
解：
①+②得：，解得：，
把代入②中得：，解得：，
∴方程组的解为：；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键．
4．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解析】
【分析】
设可以购买x支康乃馨，y支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出小明有4种购买方案．
【详解】
解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴，，，，
∴小明有4种购买方案．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程应用中的整数解问题，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
5．（2020·湖北随州?中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“上有三十五头”和“下有九十四足”两个等量关系列二元一次方程组即可．
【详解】
解：设鸡有只，兔有只
根据上有三十五头，可得x+y=35；
下有九十四足，2x+4y=94
即．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意、找准等量关系是解答本题的关键．
6．（2020·辽宁铁岭?中考真题）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据“甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程”和“甲工程队每天比乙工程队多施工2米”可分别列出方程，联立即可．
【详解】
解：依据题意：“甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程”可列方程，
“甲工程队每天比乙工程队多施工2米”可列方程，