人教版专题22不等式与不等式组（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题22不等式与不等式组（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·湖南长沙?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先分别解出两个不等式，然后找出解集，表示在数轴上即可．
【详解】
解：，
由①得， x≥−2，
由②得， x＜2，
故原不等式组的解集为：−2≤x＜2．
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．
2．（2020·江苏常州?中考真题）如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、由x＜y可得：，故选项成立；
B、由x＜y可得：，故选项不成立；
C、由x＜y可得：，故选项不成立；
D、由x＜y可得：，故选项不成立；
故选A.
【点睛】
本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（2020·甘肃天水?中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先解不等式得出，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出，解之可得答案．
【详解】
解：，
，
则，
不等式只有2个正整数解，
不等式的正整数解为1、2，
则，
解得：，
故选：．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出关于某一字母的不等式组．
4．（2020·广东中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式里面被开方数即可求解．
【详解】
解：由题意知：被开方数，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于0．
5．（2020·湖北荆门?中考真题）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
先解出关于x的分式方程得到x=，代入求出k的取值，即可得到k的值，故可求解．
【详解】
关于x的分式方程
得x=，
∵
∴
解得-7＜k＜14
∴整数k为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，
又∵分式方程中x≠2且x≠-3
∴k≠35且k≠0
∴所有符合条件的k中，含负整数6个，正整数13个，∴k值的乘积为正数,
故选A．
【点睛】
此题主要考查分式方程与不等式综合，解题的关键是熟知分式方程的求解方法．
6．（2020·山东潍坊?中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有三个整数解，逆推出a的取值范围即可．
【详解】
解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴，
解得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数得出关于a的不等式组．
7．（2020·贵州贵阳?中考真题）已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．
【详解】
解：A、不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不符合题意；
B、不等式a＜b的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；
C、不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，不等式仍成