一定是直角三角形吗 同步课时作业 2021-2022学年鲁教版七年级数学上册.docx

3.2一定是直角三角形吗—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业
1.如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长均为1，则是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A.1.2.3 B.7.24.25 C.3.3.5 D.9.12.14
3.下列几组数，是勾股数的一组是( )
A.，， B.1.5，2，2.5 C.9，16，25 D.5，12，13
4.如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
5.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.1.5，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.9，12，15
6.有下列几组数：
①4，5，6；
②8，15，16；
③，2n，；
④，2mn，.
其中一定能作为直角三角形的三边长的是( )
A.①② B.③④ C.①③④ D.④
7.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( )
A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30°
8.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？译文：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为( )
A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米
9.有下列说法：
①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数；
②如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么其斜边长的平方必是25；
③如果一个三角形的三边长分别是12，25，21，那么此三角形是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边长分别是a，b，c（），那么.
其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
10.三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式，则此三角形是_________三角形（填“直角”“锐角”或“钝角”）.
11.如图所示，在中，，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，的面积为____________.
12.若一个三角形的三边长分别是12,16和20，则这个三角形最长边上的高是___________.
13.如图，在四边形ABFC中，，，，连接EF.
（1）找出图中所有的直角三角形；
（2）求证：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：借助网格可得，，，，所以，所以是直角三角形.故选A.
2.答案：B
解析：A.因为，所以不能组成直角三角形；
B.因为，所以能组成直角三角形；
C.因为所以不能组成直角三角形；
D.因为，所以不能组成直角三角形，故选B.